Question

13．在海滩案发现场留下了犯罪分子清晰的站立脚印，警员们立即用蜡浇注了鞋模，测得蜡鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经测试可知，印同样深度脚印所需压强为1.5×10⁴Pa，那么，罪犯的质量是多少？（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 由密度公式的变形公式求出求出鞋模体积，然后求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，由F=pS求出压力，求出罪犯的体重，最后求出罪犯的质量．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得鞋模的体积：
V=$\frac{{m}_{鞋模}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{675g}{0.9ig/c{m}^{3}}$=750cm³，
鞋模的面积：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{750c{m}^{3}}{3cm}$=250cm²，
人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：
S=2S₁=2×250cm²=500cm²=0.05m²，
根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可得罪犯的体重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×0.05m²=750N，
罪犯的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg；
答：罪犯的质量为75kg．

点评 此题考查压强的大小计算，涉及到重力、密度公式的应用，解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．