Question

体重是衡量身体健康与否的重要指标，世界卫生组织给出了一些相关资料：

资料一：人体标准体重测算公式：

男性的标准体重（千克）=身高（厘米）﹣105，女性的标准体重（千克）=身高（厘米）﹣100

资料二：14岁﹣18岁青少年实际体重和标准体重的比值与营养状况的评价指标表

实际体重/标准体重 ＜0.9 0.9﹣1.1 ＞1.1

营养状况 营养不良 正常 营养过剩

小衢，男，今年15岁，在体检时，测得身高为165厘米，体重为70千克．

（1）根据资料和测量数据，判断　营养过剩　；

（2）测体重时，他的双脚与水平放置的电子秤接触面积为0.04米2，则他对电子秤的压强为多少帕？

（3）体育课上，小衢和小科进行爬楼梯比赛，从楼底开始爬上9米高的四楼，质量为70千克的小衢用了10秒，质量为60千克的小科用了9秒，小衢说：“我们都从底楼跑到四楼，我的体重比你大，我比你多”；小科说：“我跑得比你快，我克服重力做功的功率比你大”，请通过分析计算说明他们的说法是否正确．

 

Answer 1

（1）我们依据亚洲成年人的标准体重可按下面的公式计算出标准体重，再求出正常体重的值．运用这个数值与实际体重教学比较．

（2）知道他的质量可以求出其重力，在水平面上，压力等于重力，根据压强的公式：p=求出压强．

（3）知道他的质量可以求出其重力，根据W=Gh分别求出克服重力做的功和功率，然后比较判断．

解答： 解：（1）∵小衢标准体重为：165﹣105=60（千克），

∴实际体重月标准体重为：≈1.17＞1.1，

∴小衢的营养状况是营养过剩．

（2）对秤的压力为：F=G=mg=70kg×10N/kg=700N；

对秤的压强为：p===1.75×104Pa．

（3）小科的重力为G小科=m小科g=60kg×10N/kg=600N；

所以W小科=G小科h=600N×9m=5400J；

W小衢=G小衢h=700N×9m=6300J；

∵W小衢＞W小科，∴小衢的说法正确；

∵P小衢===630W，

P小科===600W，

∴P小衢＞P小科，∴小科的说法正确．

答：（1）营养过剩；

（2）他对电子秤的压强为1.75×104Pa；

（3）小衢和小科爬楼梯所做的功，小衢的说法正确；

小衢和小科爬楼梯做功的功率，小科的说法正确．