Question

3．一金属块浸没在装满酒精的杯中，溢出16g酒精．若将此金属块浸没在装满水的杯中，溢出水的质量为多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 金属块在酒精中和在水中的体积不变，浸没时排开水的体积和排开酒精的体积相等；已知排开酒精的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出排开酒精的体积即为排开水的体积，然后根据m=ρV求出排开水的质量即为从杯中溢出的水的质量．

解答 解：由于金属的密度大于水和酒精的密度，在水和酒精中沉底；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，金属块放入酒精时，溢出酒精的体积：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因金属块的体积不变，
所以金属浸没在水中时溢出水的体积和放入酒精时溢出酒精的体积相等，
即V_水=V_酒精=20cm³，
溢出水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g．
答：将此金属块放入装满水的杯中，溢出水的质量为20g．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道物体浸没在不同液体中，排开液体的体积都和物体的体积相等，即排开不同液体的体积相等．