Question

11．如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是80g，乙杯中溢出的液体质量是100g．若甲杯中的液体是水，则小球的密度为1.25×10³千克/米³．

Answer 1

分析 （1）由乙图可知，小球处于漂浮状态，根据阿基米德原理表示出小球受到的浮力，再根据浮沉条件表示出浮力和小球重力之间的关系，联立等式即可求出小球的质量；
（2）小球浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积，再根据密度公式求出小球的密度．

解答 解：（1）因为物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
乙杯中小球受到的浮力F_浮=G_排乙=m_排乙g，
小球在乙杯中漂浮，
F_浮=G_球=m_球g，
m_排乙g=m_球g，
即m_球=m_排乙=100g；
（2）若甲杯中是水，
因为物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，小球的体积：
V_球=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{80g}{1g/c{m}^{3}}$=80cm³，
小球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{100g}{80c{m}^{3}}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³．
故答案为：1.25×10³．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是知道物体浸没在盛满液体的溢水杯中时，溢出液体的体积和自身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．