Question

9．甲乙两物质的比热容分别为c₁、c₂，各取其一部分，并使所取部分质量之比为 m₁：m₂=3：2，若使所取部分各自吸收的热量之比Q₁：Q₂=2：1，则各自升高的温度为△t₁、△t₂，△t₁与△t₂之比以及c₁与 c₂之比的比值可能分别是（　　）

• A． 2：3，2：1
• B． 3：2，1：2
• C． 3：5，5：2
• D． 5：3，2：5

Answer 1

分析 从吸热公式Q_吸=cm△t入手分析，可将选项代入逐一求解即可．

解答 解：
由热量公式Q_吸=cm△t得：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$，则△t₁：△t₂=$\frac{{Q}_{1}}{{c}_{1}{m}_{1}}$：$\frac{{Q}_{2}}{{c}_{2}{m}_{2}}$=$\frac{2}{3{c}_{1}}$：$\frac{1}{2{c}_{2}}$；
A、若c₁：c₂=2：1，则△t₁：△t₂═$\frac{2}{3{c}_{1}}$：$\frac{1}{2{c}_{2}}$=$\frac{2}{3×2}$：$\frac{1}{2×1}$=2：3，故A正确；
B、若c₁：c₂=1：2，则△t₁：△t₂═$\frac{2}{3{c}_{1}}$：$\frac{1}{2{c}_{2}}$=$\frac{2}{3×1}$：$\frac{1}{2×2}$=8：3，故B错误；
C、若c₁：c₂=5：2，则△t₁：△t₂═$\frac{2}{3{c}_{1}}$：$\frac{1}{2{c}_{2}}$=$\frac{2}{3×5}$：$\frac{1}{2×2}$=8：15，故C错误；
D、若c₁：c₂=2：5，则△t₁：△t₂═$\frac{2}{3{c}_{1}}$：$\frac{1}{2{c}_{2}}$=$\frac{2}{3×2}$：$\frac{1}{2×5}$=10：3，故D错误．
故选：A．

点评 主要考查了学生对热量公式以及公式的变形，这是中考中常考的题型，要求学生熟练掌握，易出错的地方是公式变形．