Question

15．李明同学站立着对地板的压强约1.5×10⁴Pa，他平躺着对地板的压强3×10³Pa，他的双脚与地板接触面积为0.04m²．请你利用这些数据，完成下列问题．
（1）李明同学的重力；
（2）李明同学平躺时与地板的接触面积；
（3）李明背着重40N的书包站立时对水平地板的压强；
（4）李明同学在行走时，压强是变大了还是减小了，为什么？

Answer 1

分析 （1）李明同学的重力等于其站立着对地板的压力，已知李明同学站立着对地板的压强和双脚与地板接触面积，利用F=pS计算李明同学对地板的压力；
（2）李明同学平躺时对地板的压力等于其重力，又知平躺着对地板的压强，利用S=$\frac{F}{p}$计算与地板的接触面积；
（3）李明背着重40N的书包站立时对水平地板的压力等于其重力和书包重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$可得站立时对水平地板的压强．
（4）站立时是两脚着地，行走时是一只脚着地，压力不变，根据p=$\frac{F}{S}$分析．

解答 解：（1）根据p=$\frac{F}{S}$可得站立着对地板的压力：
F=pS=1.5×10⁴Pa×0.04m²=600N；
李明同学的重力等于其站立着对地板的压力，即G=F=600N；
（2）李明同学平躺时对地板的压力：
F′=G=600N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，平躺时与地板的接触面积S′=$\frac{F′}{p′}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{3}Pa}$=0.2m²，
（3）李明背着重40N的书包站立时对水平地板的压力F″=G_人+G_包=600N+40N=640N，
站立时对水平地板的压强P″=$\frac{F″}{S}$=$\frac{640N}{0.04{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa．
（4）李明同学在行走时，压强是变大了，因为站立时是两脚着地，行走时是一只脚着地，由压强公式p=$\frac{F}{S}$可知，在压力一定时，受力面积减小，压强增大，所以，李明行走时，压强变大．
答：（1）李明同学的重力为600N；
（2）李明同学平躺时与地板的接触面积为0.2m²；
（3）李明背着重40N的书包站立时对水平地板的压强为1.6×10⁴Pa；
（4）李明同学在行走时，压强是变大，因为因为站立时是两脚着地，行走时是一只脚着地，在压力一定时，受力面积减小，压强增大，所以，李明行走时，压强变大．

点评 此题考查压强的大小计算，关键是知道处于水平面上的物体，对地面的压力才等于物体的重力．同时要注意压力与受力面积的对应性．