Question

2．小明设计了一个用电压表的变化来反映环境温度（室温）变化的电路，如图甲所示，电源电压为12V不变，定值电阻R=30Ω，R₁热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）当室温为40℃时，电压表的示数是多少V？
（2）若将R、R₁并联后接在相同电源两端，若电路消耗的总功率为8.4W，求此时的室温？

Answer 1

分析 （1）由图知R与R₁串联，电压表测R两端电压，由图象读出40℃时R的阻值，根据串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数；
（2）R、R₁并联，由并联电路特点和电功率公式计算出R₁连入电路的阻值，由图象读出此时的室温．

解答 解：
（1）由图知R与R₁串联，电压表测R两端电压，由图象读出40℃时R₁=20Ω，
根据串联电路特点和欧姆定律可得：
U₁=IR₁=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$×R₁=$\frac{12V}{30Ω+20Ω}$×30Ω
=7.2V，
即电压表示数为7.2V；
（2）若两电阻并联，由并联电路特点知，
U=U₁′=U₂′=12V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R的功率：P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{30Ω}$=4.8W，
所以R₁的功率：P₁=P_总-P_R=8.4W-4.8W=3.6W，
所以R₁此时连入阻值为：
R₁′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3.6W}$=40Ω，
由图象乙知此时的温度为20℃．
答：（1）当室温为40℃时，电压表的示数是7.2V；
（2）若将R、R₁并联后接在相同电源两端，若电路消耗的总功率为8.4W，此时的室温为20℃．

点评 本题考查串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，能从图象获取有用信息是关键．