Question

18．如图是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为120V且保持不变，电路中的电流是5A，质量为54kg的重物在电动机带动下以1m/s的速度匀速上升10s，不计各处摩擦，则
（1）电动机消耗的电能是多少？
（2）电动机的效率是多少？
（3）电动机线圈的电阻是多少Ω？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）电流通过直流电动机做功，消耗电能转化为机械能和内能，则由W=UIt求得电能；
（2）由速度公式可求得重物上升的高度，则由W_有用=mgh可求得电动机克服重力所做的功，有用功与电能的比就是电动机效率；
（3）由电能减去增加的机械能即可求转化为的热量，热量来源于线圈电阻上电流所做的功，则由Q=I²Rt可求得电阻．

解答 解：
（1）电动机消耗的电能：W_电=UIt=120V×5A×10s=6000J；
（2）10s内物体上升的高度：h=vt=1m/s×10s=10m，
克服重力所做的功：W_G=Gh=mgh=54kg×10N/kg×10m=5400J；
电动机的效率：η=$\frac{{W}_{G}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（3）电流产生的热量：Q=W_电-W_G=6000J-5400J=600J；
由Q=I²Rt可得，电动机线圈的电阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{600J}{（5A）^{2}×10s}$=2.4Ω．
答：（1）电动机消耗的电能是6000J；
（2）电动机的效率是90%；
（3）电动机线圈的电阻是2.4Ω．

点评 本题解题的关键在于明确能量的转化的方向，知道消耗的电能转化为了机械能和热量，则可求得热量；同时明确热量是由于线圈内阻发热产生的．