Question

9．一个木块的体积是500立方厘米，用细绳把它系在容器底部浸没于水中，这时绳子受到向上的拉力是1.96N，若将绳子剪断，木块浮在水面静止时，它露出水面的体积是1.96×10^-4m³．

Answer 1

分析 （1）已知木块的体积，则就可以知道它浸没时排开水的体积，那么知道了V_排和水的密度，则可以根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力；
（2）由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F_浮=G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V_排，最后用木块的体积减去V_排就算出了木块露出水面的体积．

解答 解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；则木块的重力为G=F_浮-F_拉=5N-1.96N=3.04N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=3.04N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.04N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.04×10^-4m³，
则V_露=V-V_排=5×10^-4m³-3.04×10^-4m³=1.96×10^-4m³；
故答案为：1.96×10^-4m³

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、液体压强公式的计算，本题中的第（2）问要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．