Question

8．一标准大气压下将容积为5L、质量为500g的铝壶装满水，从20℃加热到沸腾，至少需要燃烧多少无烟煤？设煤放出的热量有30%被水和水壶吸收，铝的比热为0.88×10³J/（kg•℃），无烟煤的燃烧值是3.36×10⁷J/kg．

Answer 1

分析 在1个标准大气压下，水的沸点为100℃，可利用公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量，根据吸热公式计算出铝壶吸收的热量，再计算出一共吸收的热量．
设煤放出的热量有30%被水和水壶吸收，可求无烟煤完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mg求需要无烟煤的质量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得铝壶中的水的质量：
m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
一标准大气压下水的沸点（末温）为100℃，
铝壶中的水吸收的热量：
Q_吸水=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
铝壶吸收的热量：
Q_吸壶=c_铝m_壶（t-t₀）=0.88×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=3.52×10⁴J；
共吸收的热量：Q=1.68×10⁶J+3.52×10⁴J=1.7152×10⁶J；
设煤放出的热量有30%被水和水壶吸收，
即：Q_放=$\frac{Q}{30%}$=$\frac{1.7152×1{0}^{6}J}{30%}$≈5.7×10⁶J，
由Q_放=mg得需要无烟煤：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.7×1{0}^{6}J}{3.36×1{0}^{7}J/kg}$≈0.17kg．
答：至少需要燃烧0.17kg无烟煤．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，因条件已给出，难度不大．