Question

19．电控调光玻璃能限据光照强度自动调节玻璃的透明度，将光敏电阻R_x和定值电阻R₀、接在9V的电源上，光敏电阻阻值随光强变化关系如下表：

光强E/cd	1	2	3	4	5
电阻值/Ω	18	9	6		3.6

（“光强”表示光强弱程度的物理量，符号为E，单位坎德拉（cd））
（1）当光照强度为4坎德拉（cd）时光敏电阻R_x的大小为4.5Ω．
（2）其原理是；光照增强光敏电阻R_x阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃透明度上升．若电源电压不变，R₀是定值电阻，则下列电路图中符合要求的C．

（3）现已知定值电阻R₀为12Ω，用电压表测得光敏电阻两端的电压为3V，则此时光照强度为多少？

Answer 1

分析 （1）分析图象中光敏电阻与光强乘积之间的关系，然后得出答案；
（2）AC．由电路图可知，光敏电阻R_x与定值电阻R₀串联连接，根据光照强度的变化可知光敏电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₀两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R_x两端的电压变化，然后根据玻璃并联的位置确定符合题意的电路图；
BD．玻璃与电源并联，玻璃两端的电压不变；
（3）根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出R_x的阻值，然后求出光照强度．

解答 解：（1）由表格数据可知，光敏电阻R_x与光强E的乘积均为18Ω•cd不变，
则当E=4cd时，光敏电阻的阻值R_x=$\frac{18Ω•cd}{4cd}$=4.5Ω；
（2）AC．由电路图可知，光敏电阻R_x与定值电阻R₀串联连接，
光照增强时，光敏电阻R_x阻值减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，
由U=IR可知，R₀两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端的电压减小，
反之，光照减弱时，光敏电阻R_x阻值增大，R₀两端的电压减小，R_x两端的电压增大，
则玻璃并联在R₀两端时不符合，玻璃并联在R_x两端时符合，故A错误，C正确；
BD．玻璃与电源并联，光照变化时，玻璃两端的电压不变，故BD错误．
（3）当R₀=12Ω，光敏电阻两端的电压U_x=3V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_x=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}′}$，即$\frac{6V}{12Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{x}′}$，
解得：R_x′=6Ω，
此时光照强度E′=$\frac{18Ω•cd}{6Ω}$=3cd．
答：（1）4.5；
（2）C；
（3）此时光照强度为3cd．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电路图的设计，根据表格得出光照强度和光敏电阻阻值的关系是关键．