Question

18．2012年3月6日国外媒体报道，科学家从骆驼鼻孔中得到灵感，在撒哈拉沙漠里种植一片10000平方米人造森林，将把一个活力勃勃的植物生态体系带到这个地球上最不合适居住的地方．依照该方案，用于浇灌树木、蔬菜和水藻的水源主要有两种，一是地表水，二是用水泵从沙地以下200米处抽上来的冷水．
（1）而炎热的沙漠会很快蒸发夜间形成的地表水，但奇妙地放置树篱可以将水分在“逃入”空中之前冷却下来从而将水留住．树篱可以将水蒸气在逃入空中之前冷却下来从而将其留住．这里水蒸气发生的物态变化为液化．
（2）利用5台相同水泵（每台功率为12千瓦，效率为30%）每天工作2小时从沙地下200米处抽上来的冷水，至少抽上多少千克水？（取g=10牛/千克，最后结果保留整数，下同）
（3）按照设计，这些电能都由太阳能发电系统完成，假若每平方米面积上每天获得的太阳能为1.008×10⁷J，光电转换效率为12%，那么至少需要安装多大面积的太阳能板？

Answer 1

分析 （1）物质由气态变成液态的过程叫液化；
（2）已知水泵功率和工作时间，可以得到做的功；已知抽水效率及抽水机做的功，可以得到克服水的重力做的功；已知克服水的重力做的功和抽水高度，可以得到水的重力；已知水的重力，可以得到其质量；
（3）已知水泵功率和工作时间，可以得到消耗的电能；已知抽水消耗的电能和光电转换效率，可以得到需要的太阳能；已知需要获得的太阳能和每平方米面积上每天获得的太阳能，可以的太阳能电池板的面积．

解答 解：
（1）炎热的沙漠会很快蒸发夜间形成的地表水，但利用树篱可以将空气中的水蒸气在“逃入”空中之前冷却下来液化形成水，将水留住；
（2）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以抽水机做的功为W=Pt=5×12×10³W×2×3600s=4.32×10⁸J，
克服水的重力做的功为W_水=4.32×10⁸J×30%=1.296×10⁸J，
因为W=gh，
所以水的重力为G_水=$\frac{{W}_{水}}{h}$=$\frac{1.296×1{0}^{8}J}{200m}$=6.48×10⁵N，
因为G=mg，
所以水的质量为m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{6.48×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=6.48×10⁴kg；
（3）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以抽水机消耗的电能为W=Pt=5×12×10³W×2×3600s=4.32×10⁸J，
需要获得的太阳能为E=$\frac{4.32×1{0}^{8}J}{12%}$=3.6×10⁹J，
需要安装的太阳能电池板的面积至少为S=$\frac{3.6×1{0}^{9}J}{1.008×1{0}^{7}J}$≈357m²．
答：
（1）液化；
（2）至少抽上6.48×10⁴kg水；
（3）太阳能电池板的面积至少为357m²．

点评 此题是一道应用题，考查了物态变化、功率、效率有关公式及其变形公式的应用，综合性较强，计算过程较繁琐，需要认真审题，仔细运算，才能避免出错．