Question

20．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动．据图可知运动员（　　）

• A． 重力大小为0.8F₀
• B． t₀时刻重力势能最大
• C． t₀时刻动能最大
• D． t₀时刻跳跃者机械能最小

Answer 1

分析 （1）跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者最终静止时，跳跃者所受拉力与重力相等；
（2）物体的重力势能与物体所受的重力与物体的高度有关，在重力一定的情况下，高度越低，重力势能越小；
（3）物体的动能与物体的质量与速度有关，在质量一定时，物体速度越大，动能越大；当跳跃者到达最低点时，速度为零；
（4）机械能等于动能和重力势能的和，根据BC选项得出答案．

解答 解：
A、由图象可知，当跳跃者最终静止时（拉力大小不变），跳跃者所受拉力与重力平衡，大小相等，则运动员的重力为0.6F₀，故A错误；
B、由图象可知，t₀时刻拉力最大（弹性绳被拉得最长），此时跳跃者所处的位置最低，重力势能最小，故B错误；
C、t₀时刻拉力最大，跳跃者位置最低，此时运动员的速度为零，动能最小为零，故C错误；
D、由BC可知，t₀时刻重力势能最小，动能最小，而跳跃者的机械能等于动能与重力势能之和，所以t₀时刻跳跃者的机械能最小．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了主要考查动能和重力势能的大小变化，分析拉力随时间变化的关系是解题的关键，有一定的难度．