题目内容

6．小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管．薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知p水=1.0×103kg/m3），来测量某种液体的密度．实验过程如下：
①将玻璃管的一端用游膜扎好．②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中
③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2．④计算待测液体的密度p液
回答下列问题：
（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明液体内部有向上的压强；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度越大．（选    填“越大”、“越小”或“不变”）
（2）收集实验数据．
（3）待测液体的密度p液=1.2×103kg/m3．
（4）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计．当薄膜变平后小明松开手，玻璃管将向下选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离10cm．

分析 （1）液体内部压强的特点：液体内部存在各个方向的压强，压强的大小和深度有关，深度越大，压强越大；
橡皮膜受到液体的压强通过橡皮膜凹凸程度来体现的，橡皮膜凹凸程度越大，说明橡皮膜受到液体的压强越大；
（2）根据测量的物理量的实验数据，可设计实验表格．
（3）往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平，说明玻璃管内外压强相等，根据薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2．利用液体压强公式可求得液体的密度；
（4）分别求出玻璃管受到的重力和浮力，然后根据物体浮沉条件确定玻璃管的运动方向；再根据玻璃管静止后，F浮=G=ρgV排，求得排开水的体积，然后即可求得薄膜到水面的距离．

解答 解：（1）将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸进，说明水内部有向上的压强；
若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的压强变大，因此向上凸起的程度将变大；
（2）由题意知，往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平时，玻璃管内外压强相等，故欲求待测液体的密度ρ液，需要测出薄膜到水面的距离h1和薄膜到液面的距离h2．故设计实验表格如下：

 实验序号薄膜到水面的距离
h1/cm 		薄膜到液面的距离
h2/cm 		 薄膜凸起程度  液体密度
g/cm3
1    
2    
3    
（3）由薄膜变平可知，玻璃管内外压强相等，由图可知，h1=6cm=0.06m，h2=5cm=0.05m，
则ρ液gh2=ρ水gh1，
解得ρ液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{1}}{{h}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.06m}{0.05m}$=1.2×103kg/m3，
（4）玻璃管内液体的体积：
V液=V容=Sh2=5cm2×5cm=25cm3=2.5×10-5m3，
玻璃管的重力：G管=m管g=0.02kg×10N/kg=0.2N，
液体的重力：G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×2.5×10-5m3×10N/kg=0.3N，
玻璃管与液体的总重力G总=G管+G液=0.2N+0.3N=0.5N；
此时，此时玻璃管排开水的体积：
V排1=5cm2×6cm=30cm3=3×10-5m3，
玻璃管受到的浮力：
F浮1=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3=0.3N＜G总，
所以，玻璃管将向下运动．
由题意得，玻璃管静止后，F浮2=G总=0.5N；
即ρ水gV排2=0.5N，
解得V排2=0.5×10-4m3=50cm3，
则薄膜到水面的距离h=$\frac{{V}_{排2}}{S}$=$\frac{50c{m}^{3}}{5c{m}^{2}}$=10cm．
故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（2）见解答中表格；（3）1.2×103；（4）向下；10．

点评 这是一道测量型综合题目，涉及到液体密度的测量、液体压强的特点及其计算、重力和浮力的计算及物体浮沉条件的应用，综合性很强，难度在（4），关键有二，一是分别求出玻璃管受到的重力和浮力；二是根据玻璃管静止后，F浮=G=ρgV排，求得排开水的体积．

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