Question

3．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10欧 2安”字样．将电键闭合后，求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）电阻R₁通电10秒所消耗的电能．
（3）再将两个表盘如图（b）所示的电流表A₁、A₂正确接入电路，要求通过移动变阻器的滑片，使A₁与A₂示数的比值最大．请指出两电流表的位置，并算出此比值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联．
（1）根据电源电压利用欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据W=UIt即可求出它消耗的电能；
（3）使A₁与A₂示数的比值最大．根据并联电路的电流特点即可判断电流表A₁、A₂接入电路的位置，利用电阻的并联求出比值．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₁与R₂并联，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；     
（2）R₁消耗的电能：
W₁=UI₁t=12V×0.6A×10s=72J；
（3）由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则使A₁与A₂示数的比值最大时，A₁串联在干路上，A₂接在R₁支路上，
由于R₂上标有“10欧 2安”字样，则I_2最大=2A；
所以，干路电流最大为I_max=I_2最大+I₁=2A+0.6A=2.6A，
则$\frac{{I}_{max}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.6A}{0.6A}$=$\frac{13}{3}$．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.6A．
（2）电阻R₁通电10秒所消耗的电能为72J．
（3）A₁串联在干路上，A₂接在R₁支路上，比值为$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功的计算，关键是根据并联电路的电流特点确定电流表的位置．