Question

17．有一个体积为26.7cm³的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积．

Answer 1

分析 （1）知道球的体积，也就知道了球悬浮排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用悬浮条件求球受到的重力；
（2）知道了球重，利用重力公式求球的质量，又知道铜的密度，可以求出实心部分的体积，从而得出空心部分的体积．

解答 解：（1）空心铜球悬浮在水中：
V_排=V=26.7cm³=2.67×10^-5m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.67×10^-5m³=0.267N；
G=F_浮=0.267N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg，
铜球的实心部分的体积：V_实=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{G}{{ρ}_{铜}g}$=$\frac{0.267N}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.37×10^-5m³．
铜球中空心部分的体积：
V_空=V-V_实=17.8cm³-2cm³=15.8cm³．
答：（1）空心铜球的重力为0.267N；
（2）铜球空心部分的体积为2.37×10^-5m³．

点评 本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、悬浮条件），知识点多，属于难题．