Question

18．利用如图所示的滑轮组，在F=80N的拉力作用下，将一个重为180N的物体10s内匀速举高1m，绳重及摩擦不计．求：
（1）拉力的功率是多大？
（2）此滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组来提升另一个物体时机械效率为80%，则该物体重力为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）绳重及摩擦不计，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出机械效率为80%时物体的重力．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×1m=3m，
拉力所做的总功：
W_总=Fs=80N×3m=240J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{240J}{10s}$=24W；
（2）有用功：
W_总=Gh=180N×1m=180J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{180J}{240J}$×100%=75%；
（3）绳重及摩擦不计，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×80N-180N=60N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%可得，机械效率为80%时物体的重力：
G′=$\frac{η′}{1-η′}$G_动=$\frac{80%}{1-80%}$×60N=240N．
答：（1）拉力的功率是24W；
（2）此滑轮组的机械效率是75%；
（3）若用此滑轮组来提升另一个物体时机械效率为80%，则该物体重力为240N．

点评 本题考查了做功公式、功率公式、效率公式和滑轮组拉力公式的应用，明确有用功和总功是解题的关键．