Question

【题目】将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的质量_______g，体积为__cm2，密度为__kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】72 80 0.9×103

【解析】

128g水的体积为:

由，得V水===128cm3

96g酒精的体积为:

V酒精===120cm3

将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满，排开水的体积为：

V排=VV水=200cm3128cm3=72cm3，

则排开水的质量：

m排水=水V排水=1g/cm372cm3=72g，

排开酒精的体积为：

排=VV酒精=200cm3120cm3=80cm3，

则排开酒精的质量：

m排酒精=酒精V排酒精=0.8g/cm380cm3=64g，

所以，==,

若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物

，则m排水=m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；

假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；

因水酒精，所以该物块放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V=V排酒精=80cm3，

因为物块在水中漂浮，所以在水中受到的浮力等于物块的重力，即:

F浮=G,

水V排=m物g,

水V排=m物,

m物=1.0g/cm372cm3=72g,

则小物块的密度为:

物===0.9g/cm3=0.9103kg/m3。