Question

13．一空瓶质量为100g，装满水后总质量为600g，若在空瓶中盛某种金属的碎片若干，使其与瓶的总质量为1000g，然后再装满水，则瓶子、金属片和水三者的总质量为1400g，试求：
（1）瓶子的容积．
（2）金属碎片的总体积．
（3）该金属的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量和装满水后的总质量，两者的差值即为水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）知道空瓶和金属碎片的总质量以及再加入水后的总质量，两者的差值即为所加水的质量，根据密度公式求出水的体积，瓶子的容积减去水的体积即为金属的总体积；
（3）知道空瓶和金属碎片的总质量和空瓶的质量可求金属的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出该金属的密度．

解答 解：（1）瓶子装满水后水的质量：
m_水=m_总-m_瓶=600g-100g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1.0g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）空瓶装有金属碎片后所装水的质量：
m_水′=m_总″-m_总′=1400g-1000g=400g，
水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1.0g/c{m}^{3}}$=400cm³，
金属碎片的总体积：
V_金属=V-V_水′=500cm³-400cm³=100cm³；
（3）金属碎片的质量：
m_金属=m_总′-m_瓶=1000g-100g=900g，
金属的密度：
ρ_金属=$\frac{{m}_{金属}}{{V}_{金属}}$=$\frac{900g}{100c{m}^{3}}$=9g/cm³．
答：（1）瓶子的容积为500cm³；
（2）金属碎片的总体积为100cm³；
（3）该金属的密度为9g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，正确得出金属碎片的质量和体积是关键．