Question

3．为了体现绿色奥运的理念，2008年奥运会前，奥运场馆外的照明灯全部换成了如图所示的太阳能节能灯，上表提供了太阳能电池板及照明灯的有关参数．

光电转换效率η	有效受光面积S	节能灯额定电压U
40%	0.5m2	24V

（1）若每天有效受光时间为6h，每平方的面积上太阳辐射的功率为10³w，求这种太阳能电池板每天获得的电能．
（2）若每天获得的电能可使一只太阳能照明灯连续正常工作40h，求这种照明灯的额定功率．
（3）经检测发现这种节能灯的发光效果与更换前的200w 的白炽灯相当．为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，北京地区使用了“分时电（能）表”．下表是采用分时计费前、后电费价目表：

	原电表计费方法	分时电表计费方法
时间范围	全天	高峰期	低谷期
		6：00～22：00	22：00～次日6：00
单价（元/度）	0.48	0.50	0.30

则更换之前，每盏200w灯每年使用分时电表后，比原来节省多少元电费？（每盏灯每天工作时间从下午5：00--凌晨3：00 一年按365天计算）

Answer 1

分析 （1）太阳能电池板获取的太阳能是总功，转化为的电能是有用的．
（2）由P=$\frac{W}{t}$计算照明灯的额定功率．
（3）先计算高峰与低谷期灯消耗电能，低谷期节省电费与高峰期多消耗电费差就是节约的电费．

解答 解：
（1）每平方的面积上太阳辐射的功率为10³W=1kW，
太阳能电池板每天获得的能量：W_总=Pt=1kW×6h×0.5=3kW•h=1.08×10⁷J，
根据效率公式，W_电=W_总×η=1.08×10⁷J×40%=4.32×10⁶J=1.2kW•h；
（2）每天获得的电能可使一只太阳能照明灯连续正常工作40h，所以照明灯的额定功率：
P=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{1.2kW•h}{40h}$=0.03kW=30W；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
每盏灯每天工作时间从下午5：00--凌晨3：00，
用电高峰期一年消耗电能：W_高=Pt_高=0.2kW×（22h-17h）×365=365kW•h，
用电高峰期一年多付出电费：365kW•h×（0.5元/kW•h-0.48元/kW•h）=7.3元；
用电低谷期一年消耗电能：W_低=Pt_低=0.2kW×（24h-22h+3h）×365=365kW•h，
用电低谷期一年少付出电费：365kW•h×（0.5元/kW•h-0.3元/kW•h）=73元；
节省的电费：73元-7.3元=65.7元．
答：（1）这种太阳能电池板每天获得的电能1.2kW•h．
（2）这种照明灯的额定功率30W．
（3）比原来节省65.7元电费．

点评 本题考查学生对电功、电功率计算公式的应用熟练程度，在电费的节约计算中要正确找到灯泡在高峰和低俗期的工作时间．