Question

13．现有“6V 3W”的灯泡L₁和“6V 6W”的灯泡L₂，将他们接入电路中，不考虑灯丝电阻的变化．下列关于两只灯泡的说法正确的是（　　）

• A． 串联后接到12V电源的两端，两灯均能正常发光
• B． 串联工作时，L₂较亮，并联工作时，L₁较亮
• C． 串联工作时，L₁和L₂两端的电压之比为1：2；并联工作时，L₁和L₂中的电流之比为2：1
• D． 串联工作时，L₁和L₂的功率之比为2：1； 并联工作时，L₁和L₂的功率之比为1：2

Answer 1

分析 （1）当灯泡两端实际电压和额定电压相等时，灯泡正常发光，根据灯泡铭牌算出每个灯泡的电阻，再利用I=$\frac{U}{R}$计算电路电流，结合U=IR计算每只灯泡两端的实际电压并与灯泡的额定电压比较，从而判断两灯泡串联时是否可以同时正常发光，
（2）灯泡的明暗要比较灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮，串联电路中电流处处相等，根据P=I²R比较它们的实际功率大小进行判断；
（3）串联电路中电流处处相等，利用$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$进行计算；并联电路两灯两端电压相等，利用I₁R₁=I₂R₂进行计算；
（4）串联电路中电流处处相等，利用$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$进行计算；并联电路两灯两端电压相等，利用$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$进行计算．

解答 解：A、由题可知，L₁与L₂串联，L₁电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；L₂电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
电路电流I=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{2}{3}$A
L₁两端电压U₁=IR₁=$\frac{2}{3}$A×12Ω=8V≠6V
L₂两端电压U₂=U-U₁=12V-8V=4V≠6V
因此L₁L₂均不能正常发光，故A不正确；
B、两灯串联，则通过它们的电流相等，根据P=I²R，R₁＞R₂，可得L₁的实际功率较大，因此较亮；
两灯并联，则它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R₁＞R₂，可得L₂的实际功率较大，因此较亮；故B不正确；
C、两灯串联时：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；两灯并联时：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；故C不正确；
D、串联工作时：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；并联工作时：$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；故D正确；
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意两灯泡正常发光时的电流不同时，它们串联时不可能同时正常发光．