Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S₁时，灯L₁正常发光，电压表V₁的示数U₁与电压表V₂的示数U₂之比U₁∶U₂＝2∶3，电阻R₃消耗的电功率P₃＝2 W；当只闭合开关S和S₂时，电压表V₁的示数为，且U₁∶＝2∶1，电阻R₄消耗的电功率P₄＝2.5 W．不计灯丝电阻随温度的变化，

求：(1)在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；

(2)灯L₁的额定电功率；

(3)当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设电源两端的电压为U，灯L1和L2的电阻分别为R1和R2．当只闭合开关S、S1时，电路如图1所示，此时电路中的电流为I1；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，此时电路中的电流为I2． 　　比较图1和图2，因R2的电阻不变，根据欧姆定律有U1＝I1R2，＝I2R2， 　　所以电流表前、后两次示数之比． 　　(2)依题意，对于图1所示的电路，根据串联电路的分压关系则有，解得． 　　因为P3＝I12R3＝2 W；P4＝I22R4＝2.5 W 　　所以，解得． 　　比较图1和图2，因电源两端电压不变，所以根据欧姆定律有，解得R3＝R1． 　　因为R3＝R1，所以在图1所示的串联电路中，P1＝P3＝2 W，又因此时灯L1正常发光，所以灯L1的额定功率为2 W．(1分) 　　(3)当所有开关全部闭合时，电路如图所示．此时的总电阻 　　R总＝＝R1． 　　由图1可知， 　　P3＝＝2 W， 　　解得＝32 W． 　　所以此时电路消耗的总功率 　　P总＝＝38.4 W． 　　说明：其他解法正确的同样得分．(2分)