Question

14．两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“25Ω 2A”，把它们串联起来，电路两端的最大电压为35V；把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为1.4A．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出甲乙电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知电路两端的最大电压为两者允许所加最大电压中较小的，根据欧姆定律分别求出通过它们的电流，利用并联电路的电流特点求出干路的最大电流．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流I=I_甲=1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路两端的最大电压：
U=I（R_甲+R_乙）=1A×（10Ω+25Ω）=35V；
（2）甲乙电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=2A×25Ω=50V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U′=U_甲=10V，
此时通过甲电阻的电流为1A，通过乙电阻的电流I_乙′=$\frac{U′}{{R}_{乙}}$=$\frac{10V}{25Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路的最大电流：
I′=I_甲+I_乙′=1A+0.4A=1.4A．
故答案为：15；1.5

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时电压也选最小．