Question

18．一列火车以38m/s速度前进，在距某一隧道口756m处鸣笛，问：当列车司机听到回声时，火车头距隧道口多远？（v_声=340m/s）

Answer 1

分析 （1）速度基本公式v=$\frac{s}{t}$，其变形公式为s=vt，t=$\frac{s}{v}$；
（2）根据题意，听到回声时，火车头距隧道的距离应等于声音返回时通过的距离，则声音通过的总路程为756m+s，火车通过的距离为756m-s，根据火车与声音所用时间相等的关系列出方程．

解答 解：
设当听到回声时，火车头距隧道为s，火车通过的路程为756m-s，由v=$\frac{s}{t}$得，所用时间为t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{756m-s}{38m/s}$；
则声音通过的路程为s+756m，所用时间为t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{756m+s}{340m/s}$，根据题意知声音与火车所用的时间相等，则：
$\frac{756m-s}{38m/s}$=$\frac{756m+s}{340m/s}$，
解得：s=604m．
答：当列车司机听到回声时，火车头距隧道口604m．

点评 有关回声问题，是速度计算中的难点，首先要掌握速度的基本公式及变形公式，此题的关键是搞清题目中各个量之间的关系．