Question

13．如图所示，电源电压不变，已知R₁为25Ω，在闭合S的情况下，断开S₁时电流表的读数是0.2A，闭合S₁时电流表读数是0.45A．求：
（1）电源电压？
（2）R₂的电阻？
（3）开关S₁由断开变为闭合时，电路中的总功率变化多少？

Answer 1

分析 （1）在闭合S的情况下，断开S₁时，R₂未接入电路，根据U=IR计算电源电压；
（2）根据并联电路的规律计算通过R₂的电流，利用R=$\frac{U}{I}$计算电阻；
（3）根据P=UI分别计算S₁断开与闭合时的电路总功率．

解答 解：
（1）由图可知，在闭合S的情况下，断开S₁时，电路中只有电阻R₁，电流表测电路电流I₁，
则电源电压：U=U₁=I₁R₁=0.2A×25Ω=5V；
（2）由图可知，当闭合S₁时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流I，
R₂两端的电压：U₂=U=5V，
通过R₂的电流：I₂=I-I₁=0.45A-0.2A=0.25A，
R₂的电阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5V}{0.25A}$=20Ω；
（3）在闭合S的情况下，S₁断开时，电路的总功率：P_开=UI₁=5V×0.2A=1W，
当S₁闭合时，电路的总功率：P_合=UI=5V×0.45A=2.25W，
所以，开关S₁由断开变为闭合时，电路中的总功率变化：△P=P_合-P_开=2.25W-1W=1.25W；
答：（1）电源电压为5V；
（2）R₂的电阻是20Ω；
（3）开关S₁由断开变为闭合时，电路中的总功率变化了1.25W．

点评 本题考查了欧姆定律及电功率的计算，要掌握并联电路中各支路电流与电压的关系．