题目内容
洗浴用的电热水器的电功率是1.2×103W，热水器内水的质量是40kg．如果加热过程中电热水器的热效率为80%．求：把水从20℃加热到70℃时[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]
（1）水需吸收的热量；
（2）在这个过程中消耗的电能及需要加热的时间．
（1）水需吸收的热量；
（2）在这个过程中消耗的电能及需要加热的时间．
分析：（1）已知水的质量、初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）由效率公式的变形公式求出消耗的电能，然后由电功率变形公式求出需要的时间．
（2）由效率公式的变形公式求出消耗的电能，然后由电功率变形公式求出需要的时间．
解答：解：（1）水所吸收的热量：
Q=c?m?（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）=8.4×106J；
（2）∵η=
，∴消耗的电能W=
=
=1.05×107J，
∵P=
，
∴需要的时间t=
=
=8.75×103s；
答：（1）水需吸收的热量是8.4×106J；
（2）在这个过程中消耗的电能及需要加热的时间8.75×103s．
Q=c?m?（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）=8.4×106J；
（2）∵η=
| Q |
| W |
| Q |
| η |
| 8.4×106J |
| 80% |
∵P=
| W |
| t |
∴需要的时间t=
| W |
| P |
| 1.05×107J |
| 1.2×103W |
答：（1）水需吸收的热量是8.4×106J；
（2）在这个过程中消耗的电能及需要加热的时间8.75×103s．
点评：本题考查了水吸收的热量、热水器的工作时间问题，应用热量公式、效率公式、功率公式即可正确解题．
练习册系列答案
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小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了以下资料，请根据这些资料完成相应的计算：
（一）、外形尺寸（mm）
（二）、技术数据
（1）如图为安装示意图，安装时要将L形挂钩用膨胀螺钉固定在承重墙上，上表是热水器的部分数据，请估算L形挂钩受到的最大向下拉力F及对应此时膨胀螺钉与承重墙体间的摩擦力f．
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．
（一）、外形尺寸（mm）
| A | B | C | D | E | F |
| 781 | 100 | 196 | 196 | 353 | 434 |
| 额定功率/W | 1000/1500/2500 | 额定电压/Mpa | 0.8 |
| 额定电压/V | 交流 220 | 容积/L | 50 |
| 频率/Hz | 50 | 净重/kg | 19 |
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．
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（一）、外形尺寸（mm）
（二）、技术数据
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（一）、外形尺寸（mm）
| A | B | C | D | E | F |
| 781 | 100 | 196 | 196 | 353 | 434 |
| 额定功率/W | 1000/1500/2500 | 额定电压/Mpa | 0.8 |
| 额定电压/V | 交流 220 | 容积/L | 50 |
| 频率/Hz | 50 | 净重/kg | 19 |
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
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