Question

17．一辆货车的质量为2t，车箱长为3米，宽为2米，高为0.8米，当它满载密度为2.2×10³kg/m³的砂石时．（g=10N/kg）
（1）满载时砂石的质量是多少？
（2）若货车与地接触面积为800cm²，则满载时货车对地面的压强是多大？
（3）若货车以20m/s的匀速直线运动时，若受到的阻力始终为1×10⁴N，那么牵引力的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道车箱长宽高，可求车箱容积，即货车满载时砂石的体积，又知道砂石的密度，根据密度公式求出满载时砂石的质量；
（2）货车满载时对地面的压力等于车和砂石的重力之和，根据重力公式求出其大小，再根据压强公式求出满载时货车对地面的压强；
（3）因为货车是匀速前进，所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．可求牵引力，再利用P=Fv求牵引力的功率．

解答 解：
（1）货车满载时砂石的体积：
V=3m×2m×0.8m=4.8m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得满载时砂石的质量：
m_砂石=ρV=2.2×10³kg/m³×4.8m³=1.056×10⁴kg；
（2）满载时货车对地面的压力：
F=G=（m_砂石+m_车）g=（1.056×10⁴kg+2×10³kg）×10N/kg=1.256×10⁵N，
满载时货车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.256{×10}^{5}N}{800×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.57×10⁶Pa；
（3）因为货车是匀速前进，
所以F_牵=f=1×10⁴N，
牵引力的功率：
P_牵=F_牵v=1×10⁴N×20m/s=2×10⁵W．
答：（1）满载时砂石的质量是1.056×10⁴kg；
（2）若货车与地接触面积为800cm²，满载时货车对地面的压强是1.57×10⁶Pa；
（3）若货车以20m/s的匀速直线运动时，若受到的阻力始终为1×10⁴N，那么牵引力的功率为2×10⁵W．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、压强公式、功率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．