Question

18．一个阻值为20Ω的电阻接在电压为10V的电源两端，在10min内消耗的电能为多少？若电流通过该电阻做功6000J需要多少时间？若另一电阻接在该电源1min产生的热量为60J，那么该电阻的大小为多少？

Answer 1

分析 由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算消耗的电能和做6000J功的时间；由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算另一电阻的大小．

解答 解：
（1）已知电阻的大小，电压和通电时间，该电阻消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（{10V）}^{2}}{20Ω}$×10×60s=3000J；
（2）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，电流通过该电阻做功6000J需要时间：
t′=$\frac{W′R}{{U}^{2}}$=$\frac{6000J×20Ω}{（10V）^{2}}$=1200s=20min；
（3）另一电阻接在该电源上，1min产生的热量为60J，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得该电阻的阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}t″}{W″}$=$\frac{（10V）^{2}×60s}{60J}$=100Ω．
答：（1）这个电阻在10min内消耗的电能为3000J；
（2）电流通过该电阻做功6000J需要20min；
（3）另一电阻接在该电源1min产生的热量为60J，该电阻的大小为100Ω．

点评 本题考查了电功的计算公式的灵活应用，计算中要注意单位的统一，属于一道基础题．