Question

2．小明和同学利用电压表和电流表测量电阻R₁的阻值（约9Ω左右），电源选用两节干电池．

（1）按图1甲电路，将图1乙中电流表正确连入电路．
（2）该同学检查电路连接正确，合上开关，可是无论怎样移动滑片，电压表示数总为3V不变，你认为发生故障的原因可能是R₁断路或R₂短路．
（3）清除故障后，将滑片P向左滑动时，当P滑到某一位置时，两表读数如图1丙所示，由此可知R₁=10Ω．小明认为这个结果不可靠，理由是没有多次测量求平均值．
（4）老师告诉小明他们，利用一个电流表（或电压表）和一个阻值已知的定值电阻也能测出待测电阻的阻值．小明所在的学习小组设计如图2所示的四种电路，电阻R₀的阻值已知，电源电压未知且保持不变，经过讨论发现有一个电路不能测出R_x的电阻．不能测出R_x阻值的电路是B，理由是S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误．．

Answer 1

分析 （1）本实验中电流表应串联在电路中，根据I=$\frac{U}{R}$判断电流表量程；
（2）电压表示数总为3V不变，说明电压表测量的是电源两端的电压，寻找可能的原因；
（3）在测量电阻的实验中，应通过滑动变阻器改变电路中的电流，多次测量求平均值，以减小实验的误差，因为导体的电阻与电流和电压无关；
（4）利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．

解答 解：
（1）测电阻的实验电流表应串联在电流中，电源由两节干电池组成，电源电压为3V，电路中最大电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{9Ω}$≈0.33A，所以电流表应使用0-0.6A量程，电路连接如图所示：
；

（2）移动滑片，电压表总示数为3V，说明电压表测的是电源电压，原因可能是R₁处断路或R₂处短路；
（3）由图1可知电压表量程为0～3V，其分度值为0.1V，由图丙所示电压表示数为2V；
电流表量程选0～0.6A，由图2所示电流表可知，其分度值为0.02A，示数为0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得电阻阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
因为只进行了一次实验，只测出了一组实验数据，根据一次实验得出的结论不可靠，应多次测量求平均值，以减小实验的误差．
（4）由图A，S断开时电流表测R₀的电流，当S闭合电流测两电阻并联的总电流，所以U_x=U₀=I₀R₀，I_x=I_总-I₀，则可以根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻；
由图B，S分别接1和2时，电压表的正负接线柱接反了，故不合理；
由图C，两电阻并联，电流表分别测两电阻电流，所以U_x=U₀=I₀R₀，则可以根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻；
由图D，两电阻串联，只有S₁闭合时电压表测R₀两端电压，只有S₂闭合时电压表测总电压，根据串联电路电压特点可求得R_x两端电压，由I=$\frac{U}{R}$，通过计算R₀的电流得到R_x电流，
根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻；
故不能测出R_x阻值的电路是B图，
故答案为：（1）见上图；（2）R₁断路；R₂短路；（3）10；没有多次测量求平均值；（4）B；S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误．

点评 考查伏安法测电阻的探究实验，实物连接、电路故障判断是我们在实验中常遇到的问题，因此在实验课上我们要边实验边思考，将所学的理论与实际结合起来，锻炼我们解决实际问题的能力．注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．