Question

19．有一质地均匀的实心圆柱体，重5N，高10cm．将它挂在弹簧测力计下，然后竖直浸入到装有足够多水的容器中，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为3N，如图所示（g取10N/kg），则下列说法不正确的是（　　）

• A． 圆柱体所受的浮力为2N
• B． 圆柱体下表面所受到水的压强为1000Pa
• C． 圆柱体排开水的体积为1×10^-4m³
• D． 圆柱体的密度约为2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力．
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．
（3）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．

解答 解：A、根据力的平衡可得：G_圆柱体=F_浮+F_拉，所以，F_浮=G_圆柱体-F_拉=5N-3N=2N；故A正确；
B、由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h=10cm=0.1m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；故B正确；
C、因为圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
所以圆柱体的体积：V_圆柱体=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，故C错误．
D、圆柱体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
则圆柱体的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{圆柱体}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．故D正确．
故选C．

点评 （1）用弹簧测力计采用称重法可以测出物体在液体中受到的浮力，根据浮力间接求出体积，这是利用弹簧测力计测密度的基本思路；
（2）探究浮力与计算密度相结合，属综合性题目，中考中经常出现，平时多培养综合处理物理问题的能力．