Question

14．在串联电路中，电压与电阻存在$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$关系，即电压与电阻成正比，我们称之为串联的分压原理，请证明．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律表示出两电阻两端的电压之比，即可得出答案．

解答 证明：因串联电路中各处的电流相等，即I=I₁=I₂，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压分别为U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂，
则$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意学习中串联分压特点的应用．