Question

19．某兴趣小组开展探究液体产生的压强跟深度的关系时，用如图所示装置，在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，测得该圆柱体的面积S为100cm²，圆柱体的重G为6N，当圆柱体缓慢地浸入某种液体中时（圆柱体始终竖直），记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F．并计算出液体在圆柱体下表面处产生的压强为p，所得数据如下表：

实验序号	1	2	3	4	5	6
h/cm	1	1.5	2	2.5	3	4
F/N	4.8	4.2	3.6	3.0	2.4	1.2
p/×102Pa	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.8

（1）分析表中数据可知：在同一液体内部产生的压强与深度的关系式为p=1.2×10²Pa/cm×h．
（2）本探究中，计算液体在圆柱体下表面处产生的压强p的公式应该为p=$\frac{G-F}{S}$（用题中所给符号表示）．
（3）根据已经学过的液体压强知识，结合本题中的实验数据可知：该液体的密度是1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）利用表中数据，求压强与深度的比值，可得出相应的结论；
（2）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，此时液体在圆柱体下表面处产生的压力就等于自身的重力减去弹簧测力计的拉力，据此得出表示式；
（3）根据液体压强的公式p=ρgh，变形后可在知道压强和深度的情况下求液体的密度．

解答 解：（1）求出压强与深度的比值得，$\frac{p}{h}$=1.2×10²Pa/cm，
在同一液体内部产生的压强与深度成正比，则二者的关系式为：p=1.2×10²Pa/cm×h；
（2）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，此时液体在圆柱体下表面处产生的压力就等于自身的重力减去弹簧测力计的拉力，
即F′=G-F，
而p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{G-F}{S}$；
（3）根据液体压强的公式p=ρgh，从表中取一组数据，代入公式得
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.2×1{0}^{2}Pa}{10N/kg×0.01m}$=1.2×10³kg/m³．
故答案为：（1）p=1.2×10³Pa/cm×h；
（2）p=$\frac{G-F}{S}$；
（3）1.2×10³．

点评 本题考查了学生对密度公式、压强公式等的掌握和运用，能结合题图从数据表格得出相关信息是本题的关键．有一定难度．