Question

（2009?奉化市模拟）将阻值相等的电阻R₁和R₂串联后接在一个电压恒定的电源两端．若其中R₁的电阻值不随温度的变化而变化．而R₂的电阻值随温度升高而增大．随温度的下降而减小．则对R₂加热或冷却，R₂的电功率的变化情况为（　　）

A．加热升温时，电功率增大，而冷却降温时，电功率减小

B．加热升温时，电功率减小，而冷却降温时，电功率增大

C．无论是加热还是冷却，电功率均增大

D．无论是加热还是冷却，电功率均减小

Answer 1

分析：R₁、R₂串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R表示出R₂的电功率；最后根据R₂的电阻值随温度的变化，进而判断R₂的电功率的变化情况．

解答：解：∵R₁、R₂串联
∴电路中的电流为：I=

U

R1+R2

，
R₂的电功率为：P=（

U

R1+R2

）²R₂；
当R₂=R₁时，P=

U2

4R1

；
当R₂=2R₁时，P=

2U2

9R1

＜

U2

4R1

，
当R₂=

1

2

R₁时，P=

2U2

9R1

＜

U2

4R1

，
所以无论是加热还是冷却，电功率均减小．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点，欧姆定律和电功率公式的应用；利用特殊值法判断电阻功率的变化是解决本题的关键．