Question

12．工人利用如图所示的斜面，把质量为50kg的货物沿斜面由底部匀速推到顶端，所用时间为10s，沿斜面向上的推力为300N．斜面长10m，高5m，g取10N/kg．求：
（1）工人对货物所做的有用功是多少？
（2）工人推力的功率是多少？
（3）斜面的机械效率是多少？（百分号前保留整数）
（4）斜面对物体的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道货物重和斜面高．利用W=Gh求有用功；
（2）求出了推力做功大小，已知时间，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）知道推力和斜面长度，根据公式W=Fs求出推力做的总功；再由效率公式计算斜面的机械效率；
（4）知道总功和有用功，求出克服摩擦做的额外功，再根据公式W_额外=fs求出摩擦力

解答 解：（1）货物受到的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N       
工人做的有用功为：W_有用=Gh=500N×5m=2500J         
（2）工人推力做的总功为：W_总=Fs=300N×10m=3000J     
推力的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3000J}{10s}$=300W；
（3）斜面机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{2500J}{3000J}$≈83%；
（4）工人做的额外功为：W_额=W_总-W_有用=3000J-2500J=500J     
由W_额=fs可得，斜面对物体的摩擦力为：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{500J}{10m}$=50N．
答：（1）工人对货物所做的有用功是2500J；
（2）工人推力的功率是300W；
（3）斜面的机械效率是83%；
（4）斜面对物体的摩擦力是50N．

点评 本题考查了使用斜面时机械效率、功率的计算，易错点在第四问，要知道额外功就是克服摩擦做的功W_额=fs．