Question

13．棉花糖是小朋友最喜欢的食品之一，如图所示，是小聪同学设计的简易棉花糖机的示意图．取少量蔗糖置于侧壁扎有几排小孔的易拉罐内，闭合开关S，电动机带动易拉罐转动，并用酒精灯（事先在酒精灯壁上准确的标出了体积刻度）对易拉罐底部加热．加热过程中，蔗糖颗粒变成液态糖浆，糖浆从易拉罐侧壁的小孔中被甩出后，糖浆由于惯性继续前进，进入容器中遇冷变成丝状糖絮，用筷子收集棉花糖．在使用之前，小聪为了检验电动机的性能，做了两次实验，把它接入不同电压的电路中，所得结果如下：

电动机两端的电压	电动机的工作状态	通过电动机的电流
0.2V	电动机恰好不转动	0.4A
2.0V	正常工作	1.0A

小聪还测试了制作一次棉花糖所用的时间：该电动机在2.0V的电压下正常工作，用时3分钟小聪发现用了1mL酒精．请你帮他计算：
（1）1mL酒精完全燃烧放出多少热量？（酒精的密度为0.8×10³kg/m³，酒精的热值为3.0×10⁷J/kg）．
（2）在这3分钟内，易拉罐获得的机械能是多少J？（不计任何摩擦）

Answer 1

分析 （1）线计算燃烧酒精的质量，利用Q=mq计算放出热量的多少；
（2）电动机不转动时，把消耗的电能全部转化为内能，可视为纯电阻电路，进而求出电阻，通过线圈电阻、通过线圈的电流与通电时间，由W=UIt求出消耗的电能，由焦耳定律可以求出线圈产生的热量，据此可求出转化为的机械能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×1×10^-6m³=8×10^-4kg，
酒精燃烧放出的热量：Q放=mq=8×10^-4kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁴J；
（2）电动机不转动时，为纯电阻电路，由I=$\frac{U}{R}$得，线圈的电阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.4A}$=0.5Ω，
电动机3min消耗的电能：W=U₂I₂t=2.0V×1.0A×3×60s=360J，
线圈产生的热量：Q=I₂²Rt=（1.0A）²×0.5Ω×3×60s=90J，
易拉罐获得的机械能：W_机械=W-Q=360J-90J=270J．
答：（1）1mL酒精完全燃烧放出2.4×10⁴J热量；
（2）在这3分钟内，易拉罐获得的机械能是270J．

点评 本题是热学、电学综合题，解题的关键是掌握，电动机工作过程中消耗的电能转化成了机械能和内能．