Question

2．建筑工人用如图所示的滑轮组，将边长为0.3m，密度是2.8×10³kg/m³的正方体大理石块从地面匀速提升到12m高的五楼，所用时间30s，动滑轮重20N，不计绳重及摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）大理石块的重力；
（2）大理石块上升的速度；
（3）工人对绳子的拉力是多少．

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出大理石的质量，然后求出大理石的重力；
（2）已知大理石上升的高度与运动时间，由速度公式可以求出大理石上升的速度；
（3）由图示滑轮组求出承重绳子的有效股数，然后由滑轮组公式求出拉力大小．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得大理石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×（0.3m）³=75.6kg，
大理石块的重力：
G=mg=75.6kg×10N/kg=756N，
（2）大理石上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{30s}$=0.4m/s；
（3）由图示滑轮组可知，承重绳子的股数n=2，
拉力大小F=$\frac{1}{n}（G+{G}_{动}）$=$\frac{1}{2}（756N+20N）$=388N；
答：（1）大理石块的重力是756N；
（2）大理石块上升的速度是0.4m/s．
（3）工人对绳子的拉力是388N．

点评 本题考查了求质量、重力、速度、拉力等问题，应用密度公式的变形公式、重力公式、速度公式、滑轮组公式即可正确解题，是一道中档题．