Question

11．如图甲所示一种家用调温式电熨斗，工作过程中电源电压恒为220V，电熨斗金属底板质量为500g．图乙是它的工作电路，发热部分由调温电阻R和定值电阻R₀组成（电阻值均不受温度影响）．调温电阻R最大阻值为110Ω，预热时电熨斗以最大功率正常工作100s可使金属底板的温度从20℃升高到220℃【金属底板的比热容为0.44×10³J/（kg．℃），假设电熨斗发热体放出的热量全部被金属底板吸收】求：

（1）预热时使金属底板吸收的热量是多少？
（2）电熨斗的最大功率是多少？
（3）定值电阻R₀的阻值是多大？
（4）电熨斗调温过程中，电路中的最小电流是多少？

Answer 1

分析 （1）知道电熨斗金属底板的质量、初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出预热时使金属底板吸收的热量；
（2）由于电熨斗发热体放出的热量全部被金属底板吸收，由功率公式求出电熨斗的功率；
（3）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电熨斗的功率最大，据此求出定值电阻R₀的阻值；
（4）当调温电阻接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电熨斗的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流．

解答 解：（1）预热时使金属底板吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=0.44×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（220℃-20℃）
=4.4×10⁴J；
（2）因电熨斗发热体放出的热量全部被金属底板吸收，
所以，电熨斗最大功率时消耗的电能：
W=Q_吸=4.4×10⁴J；
则电熨斗的最大功率：
P_最大=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.4×1{0}^{4}J}{100s}$=440W；
（3）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，只有定值电阻R₀连入电路，电熨斗的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（4）当调温电阻接入电路中的电阻R=110Ω时，电熨斗的功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总阻值：
R_总=R+R₀=110Ω+110Ω=220Ω，
所以，电路中的电流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A．
答：（1）预热时金属底板吸收的热量是4.4×10⁴J；
（2）电熨斗的最大功率是440W；
（3）定值电阻R₀的阻值是110Ω；
（4）电熨斗调温过程中，电路中的最小电流是1A．

点评 本题考查了热量公式、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，明确电熨斗的最大和最小功率时电路中的连接方式是关键．