Question

一个圆柱形的容器，内装一定量的水，圆柱内横截面积为100cm²．现将包有石块的冰块放在容器内，并在水中悬浮，且容器底部受到水的压强增大了588Pa．当冰全部熔化后，容器底部受到水的压强又减小了54.88Pa，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，求石块密度．

Answer 1

答案：
解析：

解：当冰在水中悬浮时 　　由于Δp＝ρ水gΔh 　　所以Δh＝＝＝0.06m 　　冰与石块的总体积为 　　V总＝ΔhS＝0.06m×100×10－4m2＝6×10－4m3 　　当冰在水中溶化后 　　由于＝ρ水g(Δh与的意义是不同的) 　　＝＝＝0.0056m 　　由于液面下降，此时下降的体积为 　　ΔV排减＝S＝0.0056m×100×10－4m2＝56×10－6m3 　　冰在熔化成水时其质量不变 　　m冰＋m水　　ρ冰V冰＝ρ水V水　　V水＝V冰 　　所以ΔV排减＋V水＝V冰(想一想为什么满足这两个关系) 　　ΔV排减＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰 　　V冰＝560×10－6m3 　　石块的体积为 　　V石＝V总－V冰＝6×10－4m3－560×10－6m3＝40×10－6m3 　　冰在水中悬浮时 　　G石＋G冰＝F浮 　　ρ石V石g＋ρ冰V冰g＝ρ水V总g 　　ρ石×40×10－6m3＋0.9×103kg/m3×560×10－6m3 　　＝1×103kg/m3×6×10－4m3 　　ρ石＝2.4×103kg/m3 　　答案：石块的密度为2.4×103kg/m3． 　　思路分析：容器中放有悬浮的包有石块的冰块时，使容器法面升高．水对容器底的压强增大，水升高的体积大小就是冰和石块的总体积大小． 　　当冰块熔化后，石块沉底．由于冰的密度比水的密度小，所以冰的体积比它熔化成水的体积大．因此液面要下降．水对容器底的压强要减少．这样就可以解出石块体积，即可求出石块的密度．