Question

11．把一个小球放入盛满酒精的溢杯中，它下沉到杯底，从杯中溢出16  克酒精，若将该小球放入盛满水的溢杯中，从杯中溢出 18 克水．则小球的质量是18g，密度为9g/cm³．（酒精密度为 0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道小球排开水和酒精的质量，利用密度的变形公式求出排开液体的体积，比较小球在酒精和水中排开水的体积，可知小球在水中漂浮；
（2）由阿基米德原理求小球水中受到的浮力，由漂浮条件求出小球的重力，再由G=mg求小球的质量；小球的体积等于排开酒精的体积；利用密度公式求小球的密度．

解答 解：
小球在酒精中下沉，则小球的体积：
V_球=V_排酒精=V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
小球排开水的体积，
V_排水=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{18g}{1g/c{m}^{3}}$=18cm³，
因为V_排水＜V_球，
所以，小球在水中漂浮．
则小球的重力：G=F_浮水=m_水g=0.018kg×10N/kg=0.18N，
小球的质量：m=$\frac{0.18N}{10N/kg}$=0.018kg=18g，
小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{18g}{20c{m}^{3}}$=9g/cm³．
故答案为：18；9．

点评 本题构思巧妙，利用两种液体让我们找到所需要的物体的质量和体积；本题对学生的能力要求较高，能否根据体积的不同并借助浮沉的条件判断出物体在不同液体中的浮沉状态是解决本题的关键．