Question

15．有一只铁皮水桶重20N，桶底的底面积为6dm²，倒入90N的水后，水高20cm．求：
（1）桶底受到水的压强
（2）桶底受到的水的压力
（3）桶对地面的压强
（4）桶的形状，为什么？

Answer 1

分析 （1）知道桶内水的深度，根据p=ρgh求出桶底受到水的压强；
（2）知道桶底受到水的压强和桶底的底面积，根据F=pS求出桶底受到的水的压力
（3）桶对地面的压力等于水和桶的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出桶对地面的压强；
（4）比较桶底受到的压力和水的重力，若二者相等则为圆柱形，若桶底受到的压力大于水的重力则为上窄下宽，若桶底受到的压力小与水的重力则为上宽下窄．

解答 解：（1）桶底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的压力：
F=pS=2000Pa×6×10^-2m²=120N；
（3）桶对地面压力：
F′=G_水+G_桶=90N+20N=110N，
桶对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{110N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1833.3Pa；
（4）因桶底受到水的压力120N大于水的重力90N，所以，桶的形状是上窄下宽的．
答：（1）桶底受到水的压强为2000Pa；
（2）桶底受到的水的压力为120N；
（3）桶对地面的压强为1833.3Pa；
（4）桶的形状是上窄下宽的，桶底受到的压力大于水的重力．

点评 本题考查了液体和固体压强、压力的计算，正确的比较桶底受到的压力与水的重力关系判断出桶的形状是关键．