Question

4．在家庭实验中，东方同学用一电水壶给5kg水加热（水浸没了加热体），加热到4min时，电水壶电阻丝断了，东方同学重新接好电阻丝，第8min重新加热，下表是东方的伙伴记录整个过程中水温变化的情况．
①请你根据记录的数据计算出东方同学使用的电水壶在电阻丝断前的功率是多大700W；②断后的电阻丝的电阻是多少553Ω（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

时间/min	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
水温/℃	13	15	17	19	21	20.5	20	19.5	19	21.5	24	26.5	29

Answer 1

分析 ①在表格中确定电阻丝断前水的初温度、末温度，利用Q=cm△t得到水吸收的热量；已知水吸收的热量，可以得到消耗的电能；已知电能和加热时间，可以得到电水壶在电阻丝断前的功率；
②在表格中确定电阻丝断了重新接好时的初温度、末温度，利用Q=cm△t得到水吸收的热量；已知水吸收的热量，可以得到消耗的电能；已知电能、额定电压和加热时间，可以得到电水壶在电阻丝断后的电阻值．

解答 解：
①由表格知，电阻丝断前水的初温度是13℃，末温度是21℃，水温升高△t₁=21℃-13℃=8℃，
水吸收的热量为Q_吸1=cm△t₁=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×8℃=1.68×10⁵J；
因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
电水壶的功率为P=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{240s}$=700W；
②由表格知，电阻丝断前水的初温度是19℃，末温度是29℃，水温升高△t₂=29℃-19℃=10℃，加热时间是4min=240s；
水吸收的热量为Q_吸2=cm△t₂=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×10℃=2.1×10⁵J；
因为W=Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
所以电水壶电阻丝的阻值为R=$\frac{{U}^{2}t}{{Q}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}×240s}{2.1×1{0}^{5}J}$≈553Ω．
故答案为：700；553．

点评 此题是一道电、热综合题，考查了热量计算公式、电能变形公式、电功率变形公式的应用．从数据中找到有价值的信息，是解答此题的关键．考查形式新颖，是一道创新题．