Question

7．某电热水瓶铭牌如表，当瓶内装有体积为2L、温度为20℃的水时，热水瓶正常工作25min将水烧开，在此过程中，（当时大气压为1个标准大气压；C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

电热水瓶
型号	XX型
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	800W
容积	2L

求：
（1）水吸收的热量是多少焦？
（2）当电热水瓶正常工作时，热效率是多少？
（3）用电高峰时，实际电压为200V，则此时电热水瓶的实际功率？（设烧水时热水瓶的电阻不变）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式的变形公式m=ρV求出瓶中水的质量，又知道1个标准大气压下水的沸点，然后根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）先根据W=Pt求出电热水瓶正常工作消耗的电能，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水瓶正常工作时的热效率；
（3）知道电热水壶的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作时的电阻，然后根据P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$求出电热水瓶的实际功率．

解答 解：（1）水的体积V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
1个标准大气压下水沸腾时的温度t=100℃，
则水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
（2）正常工作时间t=25min=1500s，
由P=$\frac{W}{t}$得，电热水瓶正常工作消耗的电能：
W=Pt=800W×1500s=1.2×10⁶J，
则电热水瓶正常工作时的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%
=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%
=56%．
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热水瓶的电阻值：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
则此时电热水瓶的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{60.5Ω}$≈661.2W．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵焦；
（2）当电热水瓶正常工作时，热效率是56%；
（3）此时电热水瓶的实际功率为661.2W．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式、电功率公式及效率公式的理解和掌握，关注生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．