Question

20．如图所示，重为7N的长方体A 被夹在两块竖直放置的足够长的平板MN、PQ之间，其中MN板表面光滑，PQ板表面粗糙，在滑轮b下挂一重为10N的物体B时，物体A在两板之间匀速下降，若在重物B下再挂另一重物C时，恰能使长方体A在两板之间匀速上升，求重物C的重量是多少？（滑轮重、绳重、轮与轴之间的摩擦不计）

Answer 1

分析 （1）解答此题时分别对物体A和物体B做受力分析：
当物体A匀速下降时，物体A受到向下的重力、向上的摩擦力、绳子向上的拉力；根据滑轮组有2段绳子承担总重，可得到物体A对绳子拉力F与物体B的重力关系F=$\frac{1}{2}$G_B；据此可以计算出物体A受到的摩擦力；
（2）物体B下挂钩码C，物体A匀速上升时，摩擦力的大小不变，方向向下，物体A还受到向下的重力、绳子向上的拉力，其关系为G=f+F′；
物体A对滑轮组的拉力F′=G_B+G_C，据此计算出钩码的重力大小．

解答 解：（1）当物体A匀速下降时，物体A受到向下的重力、向上的摩擦力、绳子向上的拉力，其关系为：G_A=F+f，
滑轮组有2段绳子承担总重，可得到物体A对绳子拉力：F=$\frac{1}{2}$G_B=$\frac{1}{2}$×10N=5N；
所以物体A受到的摩擦力：f=G_A-F=7N-5N=2N；
（2）物体B下挂钩码C时，物体A匀速上升，物体A受到向下的重力、绳子向上的拉力、向下的摩擦力，其关系为F′=G_A+f；
物体A对滑轮组的拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），
即：G_A+f=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），7N+2N=$\frac{1}{2}$（10N+G_C），
解得：G_C=8N．
答：若在B物下再挂一重物C时，恰好使A物沿板匀速上升，求重物C所受重力为8N．

点评 本题综合考查拉力、摩擦力的计算，关键是对物体进行正确的受力分析和对动滑轮上绳子段数的判断．