Question

如图所示，粗细均匀的蜡烛长l₀，它底部粘有一质量为ｍ的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经　　　时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ₁，铁的密度为ρ₂）．

 

Answer 1

思路点拨

    蜡烛燃烧时，其质量不断减少，其重力也就随之减小，由此蜡烛将自水中不断上浮．当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时，蜡烛将会熄灭．

以S表示蜡烛的截面积，以F₁表示铁块所受到的水的浮力，则在最初时，根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为 

mg＋ρl₀Sg＝ρ₁(l₀－h)Sg＋F₁

    设蜡烛被烧去的长度为x时，蜡烛刚好熄灭，此时蜡烛刚好悬浮于水面，仍由其受力平衡条件应有

mg＋ρ(l₀－x)Sg＝ρ_l(l₀－h)Sg＋F₁

由上两式相减得

ρxSg＝ρ₁(x－h)Sg

此时蜡烛的燃烧时间为：

答案：