Question

8．一台电动机线圈的电阻是2Ω，接在220V的电源上，电动机消耗的功率是4.4KW．
（1）求电动机工作时的电流．
（2）电动机通电10h．消耗多少千瓦时的电能？
（3）求电动机线圈10h所产生的热量．
（4）如不计其他能量损失，该电动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI求出电动机工作时的电流；
（2）根据W=Pt求出消耗的电能；
（3）根据Q=I²Rt求出线圈上产生的热量；
（4）消耗的电能与产生的热量的之差为得到的机械能，机械能与消耗的电能的比值为电动机的效率．

解答 解：（1）电动机消耗的电功率P=4.4kW=4400W；
由P=UI可得电动机工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4400W}{220V}$=20A；
（2）消耗的电能：
W=Pt=4.4kW×10h=44kW•h=1.584×10⁸J；
（3）电动机线圈上10h所产生的热量为：
Q=I²Rt=（20A）²×2Ω×10×3600s=2.88×10⁷J；
（4）10h所得到的机械能为：
E_机械=W-Q=1.584×10⁸J-2.88×10⁷J=1.296×10⁸J；
电动机的效率为：
η=$\frac{{E}_{机械}}{W}$×100%=$\frac{1.296×1{0}^{8}J}{1.584×1{0}^{8}J}$×100%≈81.8%．
答：（1）电动机工作时的电流为20A．
（2）电动机通电10h消耗44kW•h的电能．
（3）电动机线圈10h所产生的热量为2.88×10⁷J．
（4）如不计其他能量损失，该电动机的效率是81.8%．

点评 本题考查了电功公式和焦耳定律的应用，关键是知道电动机消耗的电能减去线圈产生的热量即为电动机输出的机械能．