Question

【题目】如果所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙 ， 下列判断正确的是（ ）
A.若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
B.若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
C.若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
D.若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知它们对水平地面的压力相等，说明他们的重力相等，由p= 可知，p甲＜p乙； A、若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；由图示可知，S甲＞S乙 ， 由p= 可知，p甲＜p乙 ， 故A错误；
B、若沿水平方向切去相同体积，假设切去的体积等于V乙 ， 则p甲＞p乙 ， 故B错误；
CD、设正方体的边长为L，则由p= = = = = =ρgL可知，无论沿竖直方向切去相同体积还是相同质量，则p甲一定小于p乙 ， 故C错误，D正确．
故选D．
根据压强公式、体积公式、密度公式、重力公式表示出正方体对水平地面的压强，然后表示出剩余部分对水平地面的压强，分别讨论截取高度为0和乙的边长时两者压强之间的关系，进一步得出答案．