Question

“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内。（g取10N/Kg）

（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂。C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO＝10m，OB=50m。若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C移动到离O点多远的地方最好？

（2）若“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少？如果机械做的额外功是3×10⁴J，“塔吊”的机械效率是多少？

Answer 1

参考解答：（1）根据杠杆平衡条件：F₁L₁= F₂L₂

C离O点的距离：L₂= F₁L₁/ F₂ = 5.0×10⁴N×10m/(1.25×10⁴N)=40m（2分）

(2)G=1.25×10⁴N，W_有用=Gh=1.25×10⁴N×4m=5×10⁴J（1分）

P_有用=W_有用/t=5×10⁴J /20s=2.5×10³W     （2分）

η=W_有用/W_总=5×10⁴J /（5×10⁴J +3×10⁴J）=62.5%    （2分）