Question

5．作为电路中极其重要的元件之一，电源本身也有电阻，如干电池，我们可以把它看成由一个电压为U的理想电源与一个阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示，为了测量U和r，某同学设计了如图乙所示电路，已知R₁=7Ω，R₂=4.5Ω，当闭合开关S、S₁时，电压表读数为1.40V，当闭合开关S、S₂时，电压表读数为1.35V，则理想电源电压U=1.5V，电池内阻r=0.5Ω．多次测量往往能减少误差，该同学把电阻换成电阻箱，变换阻值，测出了多组电阻值（用R表示）与相对应的电压表示数（用U′表示），然后他做出了$\frac{1}{U′}$与$\frac{1}{R}$的关系图象如图丙所示，当电阻箱的阻值R越大，则电压表示数U′与电源电压越靠近（选填“靠近”或“远离”），这条直线与纵轴的交点越向上远离坐原点，说明电源电压U越小（选填“越大”“越小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S，S₁时，R₁与r串联；当只闭合S₂时，R₂与r串联；根据电阻的串联特点和欧姆定律分别得出等式，联立等式即可求出电源的电压和电源的内阻．
（2）结合图象得出$\frac{1}{U′}$与$\frac{1}{R}$的关系，进而可知电压表示数U′与电源电压的关系以及电源电压的变化．

解答 解：（1）当闭合开关S、S₁时，R₁与r串联，
根据串联电路的特点和欧姆定律得，电源电压：
U=U₁+I₁r=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r=1.40V+$\frac{1.40V}{7Ω}$×r-------①
当闭合开关S、S₂时，R₂与r串联，
根据串联电路的特点和欧姆定律得，电源电压：
U=U₂+I₂r=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$r=1.35V+$\frac{1.35V}{4.5Ω}$×r------②
由①②两式可得：U=1.5V，r=0.5Ω．
（2）由图象可知，$\frac{1}{U′}$随$\frac{1}{R}$的变大而变大，
所以，当电阻箱的阻值R越大，电压表示数U′越大（即电阻箱分得的电压越大），说明电压表示数U′与电源电压越靠近；
当这条直线与纵轴的交点越向上远离坐标原点，
说明$\frac{1}{R}$越大，则$\frac{1}{U′}$越大，所以U′变小，即电源提供的电压U越小．
故答案为：1.5V；0.5Ω；靠近；越小．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用等效方法来处理时知道电源的电压不变，而对于图象的分析中应注意$\frac{1}{U′}$值的变化表示的物理意义．