Question

10．一个装满水的水杯，杯和水的总质量为500g，将一些金属粒倒人杯中沉底后从杯中共溢出200g水，待水溢完测得此时水杯总质量为800g，则金属粒的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）已知水杯原来装满水，金属粒倒人杯中沉底后排开水（溢出水）的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积，即金属粒的体积；
（2）已知瓶和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属粒的总质量，可求得金属块的质量，再利用密度公式求出该金属粒的密度．

解答 解：
溢出部分水的质量：m_溢=200g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得金属粒的体积：
V_金=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
金属块的质量：m_金=800g+200g-500g=500g，
金属块的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{500g}{200c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
答：金属粒密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属粒的质量与体积：根据金属粒放入前后烧杯和水的质量之差求金属粒的质量，利用溢出水的质量求金属块的体积．