Question

10．如图所示，滑轮组提起重500N的货物，绳子的自由端拉力F=200N，重物以0.2m/s的速度匀速上升，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）此时滑轮组的机械效率（保留一位小数）     
（2）拉力做功功率
（3）当所提货物重力为800N时，绳端的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（3）不考虑绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出当所提货物重力为800N时绳端的拉力．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%；
（2）绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力的功率：
P=Fv_绳=200N×0.6m/s=120W；
（3）不考虑绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×200N-500N=100N，
当所提货物重力为800N时，绳端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N．
答：（1）此时滑轮组的机械效率为83.3%；     
（2）拉力做功功率为120W；
（3）当所提货物重力为800N时，绳端的拉力为300N．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和功率、绳子拉力的计算，灵活的利用η=$\frac{G}{nF}$×100%和P=Fv是关键．